统计--关于随机区组设计方差分析与多因素方差分析的区别

作者: 讲不完温柔辛酸
来源: 数月亮
2019-05-30

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是不是可以这样理解: 随机区组方差分析中单因素之外的分组(就相当于多因素方差分析中的第二个因素)之间并不存在预先可知的差别，即在方差分析之前不能确定区组效应引起的误差是否显著;而多因素方差分析中的第二个因素在试验设计时就明确知道其效应是显著的。 [ 本帖最后由 nvzhan 于 2009-1-22 14:03 编辑 ]

这个问题有难度～期待高手的回答～不知道考上北大的elfishtao斑竹会不会。

这个问题有深度啊天冬氨酸同学现在就能想出这个问题说明看得很深入了我以前这个问题还是后期才想到，也想了半天才明白明年考研专业课绝对没问题啊～哈哈赞一个[s:4] BTW,天冬氨酸同学看了舒华老师那本多因素实验设计了没,这个问题本质不是你想的那样的随机区组是为了控制额外变量的，也就是说区组效应那个控制的计算的是额外变量多因素设计为的是控制自变量自变量和额外变量的区别很清楚吧,明白了不,嘿嘿我又要有分数得了谢谢[ 本帖最后由 elfishtao 于 2008-5-26 09:53 编辑 ]

原帖由 elfishtao 于 2008-5-26 09:49 发表这个问题有深度啊天冬氨酸同学现在就能想出这个问题说明看得很深入了我以前这个问题还是后期才想到，也想了半天才明白明年考研专业课绝对没问题啊～哈哈赞一个[s:4] BTW,天冬氨酸同学看了舒华老师那本 ...

版主大人谬赞了，我这属于偶尔脑子转圈儿了想出来的，大多数时候还是觉得混沌得很。谢谢版主的答案哈，现在清楚多了。原来还是自己的基本概念没有弄明白啊。舒华老师那本书我没有看过，有机会我一定找来读一下。

回复 #1 天冬氨酸的帖子我估计你是没有完全弄懂，这两个概念的确切的含义(措辞如有冒犯，请见谅，我的所有观点及回复均对问题不对人)。先讲讲这两种实验设计:随即区组设计和多因素实验设计。其实这两者之间并没有过多的联系，随机区组可以是单因素的，同时也是可以是多因素的，这就要看你的实验研究的目的了。他们是从不同的角度对实验设计进行分类下的产物。在关于你对你的问题进行解释的过程后，elfishtao 斑斑进行了回复，她的有些观点我不是很认同，或者说是我对她的这样的表述不是很理解。

这个问题本质不是你想的那样的随机区组是为了控制额外变量的，也就是说区组效应那个控制的计算的是额外变量多因素设计为的是控制自变量自变量和额外变量的区别很清楚吧,明白了不,

随机区组与完全随机设计相比的最大优点就是考虑到了个体的差异对的影响，这种各个差异，不同质所造成的就是需要主要控制的额外变量。这种设计就是将区组的效应从组内的变异中分离出来，从而提高效率即检验的敏感性。同时，在方差分析后，无论区组效应是否显著，对实验目的并没有什么影响，只是当发现区组效应明显时，说明实验设计采用随机区组是成功的，必要的;若是不显著，即说明划分的区组不成功，被试本来就是同质的，没有必要分组。同时，你还说，

而多因素方差分析中的第二个因素在试验设计时就明确知道其效应是显著的

这个地方你范了个基本的错误，要是你明知道第二个因素是显著的，那你还用方差分析干什么呢,[ 本帖最后由 zhangfeixg 于 2008-6-1 12:35 编辑 ]

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原帖由 zhangfeixg 于 2008-6-1 12:22 发表我估计你是没有完全弄懂，这两个概念的确切的含义(措辞如有冒犯，请见谅，我的所有观点及回复均对问题不对人)。先讲讲这两种实验设计:随即区组设计和多因素实验设计。其实这两者之间并没有过多的联系，随机 ...

措辞上不存在冒犯不冒犯的问题啦，大家都是讨论问题而已。我也一项是对事不对人的。我提的问题实际的意思应该是指单因素条件下的随机区组设计中的“区组”与双因素方差分析中的第二个因素之间有什么区别举个例子说，就是如果我所谓的“第二因素”(包括单因素随机区组条件下的“区组”)是调查某学校某情况时以班级为单位(因为各个班级的任课老师等等不同会造成影响)时，事先并不清楚各个班级间会不会存在显著差异，所以使用随机区组设计;如果“第二因素”是按男生和女生分类，或者是按成绩优秀、中等、很差分类，(这时并不是说第二因素之间一定有显著的差异，而是可以明显感觉到这几个类别是不一样的，不像各个班级那样无法区别是否存在差异)这时就使用双因素方差分析可能我在提问的帖子里表述的不准确吧，滥用了一些专业词汇，而自己却不是完全了解这些词汇的确切含义的我比较赞同elfishtao的观点[ 本帖最后由天冬氨酸于 2008-6-1 13:03 编辑 ]

呵呵，讨论很热烈啊。继续继续。去年我和我的朋友们在考研群里天天激烈争论，有时候一争论就是好几个小时，后来我们群有不少人考进名牌大学。统计问题有时候很复杂，而你们的讨论已经有一些让我看不懂了。惭愧啊。

zhangfeixg 说的是对的但是好像没太明白天冬氨酸的意思嘿嘿我还是坚持我自己的观点嘿嘿大家一起多多交流多好

回复 #8 elfishtao 的帖子大家都是在努力搞清楚问题，都是值得肯定的～

原帖由 zhangfeixg 于 2008-6-1 18:55 发表大家都是在努力搞清楚问题，都是值得肯定的～

明年大家一起考上名牌大学，20年后大家一起当博导，哈哈～

原帖由笔为剑于 2008-6-2 12:19 发表明年大家一起考上名牌大学，20年后大家一起当博导，哈哈～

真是共产主义社会实现了

这2个概念属于不同的分类.按楼上讨论的方式, 2者区别之一是: 随机区组设计, 如果没有说明, 一般指包含2个因素, 2者之间不相关联(这是前提条件), 主试只对其中一个变量(自变量)感兴趣, 另一个变量不是主试关心的(区组变量), 但已知它会对因变量有影响, 又与自变量无关, 为了提高实验精度, 把它作为额外变量对被试分组, 进而隔离它的影响, 单独考虑自变量的影响. 多因素设计, 至少包含2个变量, 2者都作为自变量, 都是主试感兴趣的变量, 不过最感兴趣的是2者(或多者)间的交互作用. 在随机区组设计中的2者, 必须是无交互作专业提供提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课

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用的, 否则不能套用随机区组设计方差分析的公式求解.

就是这个道理!

回复 #12 ding~ 的帖子谢谢你的答复~

呵呵终于弄清楚了,大家都辛苦了

回复 #3 elfishtao 的帖子太有水平了～～～佩服，不愧能考上北大～～～

这个问题值得好好研究，我得反复看前面的帖子。呵呵

原帖由 ding~ 于 2008-6-4 15:43 发表在随机区组设计中的2者, 必须是无交互作用的, 否则不能套用随机区组设计方差分析的公式求解.

现在发现，这句话真是太重要了～

随机区组设计里面,使用区组是为了减小误差变异,即用区组方法分离出由无关变量引起的变异,使它不出现在处理效应和误差变异中.所以区组那个因素实际是无关变量

原帖由 michelle448 于 2008-8-25 23:36 发表随机区组设计里面,使用区组是为了减小误差变异,即用区组方法分离出由无关变量引起的变异,使它不出现在处理效应和误差变异中.所以区组那个因素实际是无关变量

RIGHT!

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7.2完全随机与随机区组设计的方差分析

第七章方差分析基础方差分析基础

二、完全随机与随机区组设计资料的方差分析

完全随机设计资料方差分析概述

n 完全随机设计（completely?randomized?design）

是将同质的受试对象随机地分配到各处理组，再观察其实验效应。

完全随机设计是最常见的研究单因素两水平或多水平的实验设计方法，属单向方差分析(one-way?ANOVA)。

完全随机设计资料方差分析的一般步骤

以上一节的例1为例

(1) 建立检验假设，确定检验水准

H?0?:?三组不同喂养方式下大白鼠体重改变的总体平均水

平相同。

H?1?:?三组不同喂养方式下大白鼠体重改变的总体平均水平

不全相同。

a= 0 .?05

(2) 计算检验统计量

变异来源?总变异

组间（处理组间）?组内（误差）

SS?47758.32?31291.67?16466.65

df?35?2?33

15645.83?498.99

31.36

(3) 确定P值并作出推断结论

F0 .?05?= 3?.?29?，F?= 5?.?34?。查F界值表，得（ 2?,?32?） 0?.?01?（ 2?,?32?）

由F?=?31.36，查表得到P

随机区组设计资料方差分析概述

n 随机区组设计（randomized?block?design）

又称，通常是将受试对象按性质(如动物的窝别、体重等非实验因素)相同或相近者组成b个区组(配伍组)，每个区组中的受试对象分别随机分配到k个处理组中去。

随机区组设计资料方差分析的例子

例2?为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将30只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别相同分为10个区组。每个区组的3只大白兔随机接受三种不同的处理，即在松止血带前分别给予丹参2ml/kg、丹参1ml/kg、生理盐水2ml/kg，并分别测定松止血带前及松后1小时后血中白蛋白含量(g/L)，算出白蛋白的减少量如表2所示。问三种处理效果是否不同？

1?2.21?2.91?2?2.32?2.64?3?3.15?3.67?4?1.86?3.29?5?2.56?2.45?6?1.98?2.74?7?2.37?3.15?8?2.88?3.44?9?3.05?2.61?10?3.42?2.86?10?10?i?X?i?2.5800?2.9760?S?2?0.2743?0.1581

4.25?4.56?4.33?3.89?3.78?4.62?4.71?3.56?3.77?4.23?10?4.1700?0.1605

3.1233?3.1733?3.7167?3.0133?2.9300?3.1133?3.4100?3.2933?3.1433?3.5033?30(N)?X?0.6565(?????)2?

随机区组设计方差分析的总变异可以分为、和三部分。

SS?总?= SS?处理 + SS?区组 + SS?误差

n 总 =n 处理 + n 区组 + n 误差

随机区组设计资料方差分析的一般步骤

以例2为例

(1) 建立检验假设，确定检验水准对于处理组：

对于区组：

H?0?:?十个区组总体均数相等。 H?0?:?三个处理组总体均数相等。

H1??:?三个处理组总体均数不全 H?1?:?十个区组总体均数不全

相等。

a?= 0.?05

a= 0.?05

(2) 计算检验统计量

变异来源?总变异?处理组?区组?误差

SS?19.0385?13.7018?1.5577?3.7790

df?29?2?9?18

6.8509?0.1731?0.2099

MS?F?P

32.639?0.825

0.05

(3)?确定P值并作出推断结论

计算出处理和区组的F值，并根据相应的自由度查

H?0?，可 F界值表得出P值。对于处理组，P

H0?，即尚不能认为对于区组，?P>0.05，不能拒绝

十个区组的总体均数不同。

小结（Summary）

完全随机设计SS总的分解：

SS?+ SS?总?= SS?组间组内

随机区组设计SS总的分解：

SS?总?=SS?处理 + SS?区组 + SS?误差

谢谢！

张的统计书上关于随机区组方差分析的问题！

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张的统计数上说当整个实验中的个体差异知道后，就可以算出个体差异造成的变异，即区组变异。然后后面又说区组平方和反应的是自变量的影响作用,,被试间平方和反应的是被试间个别差异的影响。但后面习题中F检验的时候又用的是被试间平方和所算出来的均方，然后说自变量的影响不显著。不明白。。。。。在例题里面说吧表格做90度旋转，就可以发现求区组平方和和求组间平方和一样，我也不明白。。。有哪位高人给我解释一下,,,越详细越好~谢谢了

现在手上没这本书。区组设计与组间设计相比，区别或者说优点就是能区分出一个无关变量的影响大小。到了这个时候你只要能掌握两因素的方差分析就,,了，细小的地方可以看一下舒华的《多因素实验设计》，论坛有电子版的可以下载

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基于随机区组方差分析的高校创新教育参与研究

摘要: 推进高校大学生创新教育是我国创新驱动型发展战略的重要内容。本文设计了随机区组实验，分析了各类创新教育措施对不同类型高校毕业生创新活动参与率的差异性影响，结论如下:(1)舆论氛围营造、创新类通识课程设计、创新类技术课程设计、创新类实践课程设计对高校毕业生创新活动参与率存在差异性影响;(2)高校类型(即研究型、研究教学型、教学研究型、教学型)对高校毕业生创新活动参与率存在差异性影响，并在此基础上针对性地提出相关对策建议。

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关键词: 创新教育实验设计随机区组方差分析

自党的十八大以来，我国不断推进创新驱动型发展战略，以转变经济发展方式，提升产业经济效益。为了贯彻实施这一战略，高等院校创新人才培养就成为当务之急。大学生受过良好的基础教育，接受新事物的能力和兴趣较浓厚，是未来创新、创业的主力军。培养大学生的创新精神，增强其创新技能和抗风险能力，是高校教育综合改革的发展趋势和重点环节。

前人的研究重点集中于分析创新教育课程体系建设及动力机制，较少考虑不同类型创新教育措施的差异性影响。基于此，研究进行了随机区组方差设计，分析了创新教育在不同类型高校间的影响差异。在此基础上，针对性地提出了相关的对策建议。

一、创新教育的概念

创新教育主要是培养人才的创新意识、创新能力，提升个体的创新、创业基本素质和开拓精神，其本质上是一种实践教育。创新教育的主要内容包括四个方面:一是意识培养，通过对创新相关概念、要素的学习，启蒙学生的创新、创业精神;二是能力提升，通过各种教学培养学生的洞察力和发散性思维，同时增强学生的各项组织能力和沟通协调能力，使学生逐步掌握创新的基本素质[1];三是环境认知，通过实地考察、案例解析等教学方式引导学生对企业的发展环境、经营策略、商业运营模式及行业动向进行认知和理解，以增强学生的实践感知;四是实践模拟，通过各类创新实践活动的设计，引导学生参与创业项目策划、企业流程模拟、业风险管理等活动[2]。

二、创新创业教育课程体系

参照鞠志宇等人的意见，将创新教育课程体系划分为隐形课程和显性课程[3]。其中隐形课程指的是虽然未明确列入高校的教学和人才培养计划，但是隐含在学校正常的教学实践活动中，其主要表现形式是:营造有利于创新创业教育的社会氛围，如校园广播宣传、校园黑板报等，潜移默化地影响高校大学生的创新意识和行为。显性课程包含的内容较多，主要分为三个方面:一是通识教育，与专业教育相对，通识教育的目的是让学生对相关学科的基础知识均有所涉猎[4]。在高校大学生课程体系中，一般都设有与创新教育有关的通识课程，如创新思维、职业生涯规划与设计等。二是专业技术课程。这一类课程主要是与某专业具体相关的，注重培养学生创新能力的专业理论课或技术课。三是实验实训课。这一类课程的主要目的是培养学生的实践能力和综合运用能力[5]。该类课程的形式较多元化，如自主进行实验设计、依据教师实训计划安排进行流程操作或者角色模拟等。

三、高校创新教育的随机区组方差分析

(一)随机区组方差分析的基本原理

方差分析的基本思想是:通过分析研究不同?碓吹谋湟於宰鼙湟斓墓毕状笮。?从而确定实验因素对研究结果影响力的大小。一般来说，变异来源主要有两方面，随机误差和实验条件，随机误差也称组内误差，主要是由测量误差和个体差异构成，也称组内误差;实验条件指的是不同的实验处理造成的变异，也称组间误差[6]。随机区组实验设计是一种从组内误差中

将被试的个体差异区分开来，从而提高数据的有效性，降低实验误差的一种统计分析方法。

随机区组设计的基本原则是:(1)同一区组间被试对象的非处理因素尽量“同质”;(2)不同区组间被试的非处理因素存在差异。

随机区组方差分析的术语指标主要是:实验因素、因素水平。实验因素指的是可能影响实验结果的因素指标，据此可将实验分为单因素实验和多因素实验;因素水平指的是实验因素所具有的特定状态的等级或数量。

(二)高校创新教育的随机区组方差分析设计

从上述理论综述可知，高校推进创新创业教育的措施可划分为四类，即四个水平:一是舆论氛围营造(标记为因素A1)，二是创新类通识课程设计(标记为因素A2)，三是创新类技术课程设计(标记为因素A3)，四是创新类实践课程设计(标记为因素A4)。这四类因素对高校创新教育的影响是否存在差异性，则是研究问题之所在。考虑到不同类型高校间学生的整体素质和培养方式存在某种程度的差异，因此，研究将高校进行区组划分，划分为研究型(标记为因素B1)、研究教学型(标记为因素B2)、教学研究型(标记为因素B3)和教学型(标记为因素B4)4类，据此设计随机区组实验。

设从上述四类高校中每类均随机抽取4所高校进行研究。本研究选取安徽、江西、浙江、江苏四个省的16所高校进行研究，主要研究方法是通过实证走访和邮件咨询等方式，调研各高校创新创业教育指导部门，了解大学生创新类活动的参与情况，基于科学性和合理性的考虑，本研究以各高校学生在大学期间的创新活动参与率为统计指标，分析高校创新教育措施的影响是否存在显著差异，具体参见表1。

表1 高校毕业生创新创业率(单位:%)

PSS19.0对实验结果进行分析，输出结果如表2、表3所示: 利用S

表2 Levene’s Test of Equality of Error Variances

表3 Tests of Between-Subjects Effects

a. R Squared=0.937(Adjusted R Squared=0.912) 表2是方差齐性检验结果，可以看出，因为误差项的自由度(df2)为0，所以F统计量的值无法显示。表3是方差分析的总结果，分别给出截距(Intercept)、A因素(创新创业教育措施)、B因素(高校类型区组)、误差平方和、自由度和均方差。其中，A因素效应的F统计量的值为40.284，且具有高度的统计显著性(P<><0.05)。说明a因素即不同类型的创新教育措施对高校毕业生的创新活动参与率的影响是存在显著差异的，同时，b因素即不同类型的高校对毕业生的创新活动参与率的影响也存在显著差异。此外，从表3可以看出，r squared="0.937，表明A和B两个因素对高校毕业生创新活动参与率的方差总解释能力达93.7%。">

四、结论和建议

研究通过随机区组方差分析对高校创新教育进行了分析，研究设计了两类因素，其中A类因素指的是创新教育措施，包括四个水平，B类因素是区组因素，即高校类型，也包括4个水平。通过随机抽样实验分析，可知不同类型的创新创业措施对高校毕业生创新活动参与率的影响存在显著差异，不同类型高校的毕业生的创新活动参与率存在显著差异。因此，高校在推进大学生创新创业教育时，应依据自身的特点，在充分考量各项创新教育措施差异性影响的基础上，合理设计各项课程教育体系，科学引导学生开展创新活动，以不断增强大学生的创新能力。具体来说，高校应将创新人才培养和服务地方经济发展紧密联合起来，因地制宜，设计自身的创新实践课程体系，同时与企业建立良好的合作机制，搭建创新实验实训平台，利用这一平台，开展企业技术专家进课堂等活动，形成高校与企业的联动机制，提升实践课程的层次和质量，共同培养应用型创新人才。此外，考虑到不同类型的高校(研究型、研究教学型、教学研究型、教学型)大学生创新创业参与率存在显著差异，未来可以一步研

究差异的影响因素，在分析其共性因素和个性因素的基础上，考察各类高校大学生创新创业教育提升动力机制，以期设计更具针对性的创新教育体系，培养更多的创新实用型人才，为我国建设成创新型国家打下坚实的基础。

参考文献:

[1]曹剑辉，周合兵，罗一帆.大学生创新创业教育模式[J].实验室研究与探索，2010，08:195-198.

[2]洪坚.浙江省大学生创新创业支持系统的调查与思考[J].浙江社会科学，2013，05:140-143.

[3]鞠志宇，?新华，贾晓红，吴长增.应用型本科高校创新创业教育课程体系的构建[J].创新与创业教育，2015，01:74-76.

[4]李辉.内涵发展视界下的大学生创新创业教育路向[J].高教探索，2013，04:133-136.

[5]李长熙，张伟伟，李建楠.工科院校大学生创新创业教育平台构建与实践[J].黑龙江高教研究，2014，04:97-99.

[6]胡竹菁，戴海琦.方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较[J].心理学探新，2011，03:254-259.

基金项目:安徽省重点教学研究项目(2014jyxm262)，安徽省教坛新秀项目(2014jtxx063)，安徽重大教学研究项目(2014zdjy097)，安徽科技学院项目(X2014024，X2014034，X2014058，X2014113，X2015003)。